On y avait guillotiné mille cent dix-neuf personnes en deux ans ; le dernier jour de son existence, la Convention décide qu'elle s'appellera désormais la Concorde.
La place a été aménagée au milieu du XVIIIe siècle par Gabriel pour accueillir une statue équestre de Louis XV, et se nommait place Louis-XV. Le 11 août 1792, au lendemain de la chute de la monarchie, la statue royale est abattue et fondue. La place devient place de la Révolution. Le 10 août 1793, une allégorie de la Liberté en plâtre patiné, œuvre de Lemot, est installée à son emplacement : une figure assise tenant une lance et un globe, coiffée du bonnet phrygien.
C'est au pied de cette statue que fonctionne la guillotine. Louis XVI y est exécuté le 21 janvier 1793, Marie-Antoinette le 16 octobre, les Girondins, Philippe Égalité, Madame Roland, Bailly, Danton et Desmoulins le 5 avril 1794, Robespierre, Saint-Just et Couthon le 28 juillet. Au total, mille cent dix-neuf condamnés y meurent entre 1793 et 1795. Madame Roland, montant à l'échafaud, se serait tournée vers la statue pour dire : "Ô Liberté, que de crimes on commet en ton nom."
Le 3 brumaire an IV, soit le 25 octobre 1795, dernier jour d'existence de la Convention nationale et veille de l'installation du Directoire, le gouvernement décide de rebaptiser la place. Elle devient place de la Concorde. La mesure est publiée le lendemain, 26 octobre. Le nom est un programme. La Convention thermidorienne qui se dissout veut clore la Révolution, réconcilier les Français, effacer la Terreur qu'elle a elle-même votée puis répudiée. Concorde contre Révolution : le mot est choisi contre l'autre.
Un détail contemporain rapporte qu'un couple de tourterelles avait fait son nid dans le globe tenu par la statue de la Liberté. L'image est devenue le symbole d'une page tournée. La statue de Lemot sera retirée en 1800. La place reprendra le nom de Louis-XV sous la Restauration, puis redeviendra Concorde. L'obélisque de Louxor y sera dressé en 1836, pour occuper d'un monument étranger un sol trop chargé.