La rue du Rocher tient son nom du quartier de la Plaine Monceau, dont le sol rocheux et les carrières marquaient encore le paysage lorsque Paris commençait tout juste à grignoter ces terrains vagues au nord-ouest de la ville. Elle s'appelait auparavant rue d'Errancis — toponyme évocateur de ces espaces errants, indécis, à la lisière de l'urbain —, avant qu'une décision ministérielle du 5 août 1826 ne la réunisse à la rue du Rocher proprement dite et ne lui donne son nom définitif. Longue de plus de 800 mètres, elle traverse en diagonale le quartier de l'Europe, reliant la rue Pasquier à la place Prosper-Goubaux, croisant en chemin l'univers haussmannien des grandes artères rectilignes.
La rue a vu passer quelques figures saisissantes. Au n° 2, c'est — selon la tradition — Giacomo Casanova lui-même qui aurait logé lors d'un de ses séjours parisiens, en 1759 : l'aventurier vénitien, bibliothécaire à ses heures, arpentait alors les salons de la capitale avec l'aisance qu'on lui connaît. Quelques décennies plus tard, au tournant du Directoire, les n° 59–61 abritent l'hôtel de Joseph Bonaparte — futur roi de Naples puis d'Espagne — et de leur mère Maria-Lætizia, avant que la famille ne soit propulsée sur les trônes d'Europe. En 1821, c'est le peintre Pierre-Paul Prud'hon qui réside au n° 34, non loin de la fin d'une vie marquée par la grâce mélancolique de ses toiles.
En 1848, un club modéré s'installe au n° 6, reflet de l'effervescence politique qui agite alors Paris. Vingt ans plus tard, la rue abrite Édouard Houël au n° 43 — homme de lettres dont la plume hostile à la Commune le range du côté des virulents, comme son contemporain Gustave Flaubert. En 1871, la rue du Rocher est une rue de gens ordinaires engagés dans la tourmente : gardes nationaux, ouvriers, un journaliste — Odilon Delimal, Charles Jacquelin — disséminés du n° 17 au n° 85, tous pris dans le grand naufrage de la Semaine sanglante. Plus tard encore, au n° 56, le peintre Jules-Émile Saintin y établit son atelier (1877), et au n° 21 aurait demeuré l'une des modèles favorites d'Édouard Manet, immortalisée notamment dans La Prune. Enfin, c'est au n° 44 que s'éteignit en 1910 l'auteur de Poil de carotte et de L'Écornifleur, Jules Renard, discret jusqu'au bout dans cette rue que Paris a longtemps tenu pour ordinaire.