Longue artère de plus d'un kilomètre reliant le boulevard des Filles-du-Calvaire à ceux de Belleville et de Ménilmontant, la rue Oberkampf a porté plusieurs noms avant de recevoir le sien par décret du 24 août 1864 : rue du Chemin de Ménilmontant, rue de la Roulette, rue de la Haute Borne — autant de fragments d'un itinéraire qui était jadis le vieux chemin de la Courtille à Saint-Antoine, jalonnant la lisière orientale de Paris avant que la ville ne l'absorbe. Son extrémité méridionale faisait encore partie de la rue Popincourt avant 1868. La rue porte aujourd'hui le nom de Guillaume Philippe Oberkampf (1738-1815), industriel d'origine bavaroise qui révolutionna l'impression sur toile à Jouy-en-Josas : hommage rendu à la vocation manufacturière d'un quartier alors couvert d'ateliers et de cours artisanales, dont les cités des nos 104-106 et 154 témoignent encore.
L'histoire populaire de la rue commence tôt. Au n° 39 habitait, dès 1693, le père de Cartouche, ce bandit de grand chemin dont la légende allait fasciner Paris — le père était mercenaire, d'origine hambourgeoise, et ce détail familier ancre le futur brigand dans la topographie ouvrière du faubourg. Sur ce même numéro, un poste d'octroi signalait en 1765 la limite de la ville, avant d'être remplacé par la barrière de Ménilmontant.
La rue devient franchement politique sous le Second Empire. Au n° 35, Charles Beslay, industriel républicain, siège dès 1865 dans la première commission du bureau de l'Association Internationale des Travailleurs — il sera commissaire à la Monnaie pendant la Commune de 1871. Deux ans plus tard, au n° 11, un autre habitant signe la Commission d'initiative de la Ligue internationale du désarmement et vote ensuite contre le Comité de Salut public. La Semaine sanglante de 1871 frappe aussi la rue : au n° 59, un ami de Jean-Baptiste Clément trouve refuge chez un voisin qui le cache au péril de sa vie.
Sous la Troisième République, la rue concentre des trajectoires singulières. Maxime Lisbonne, comédien et communard rescapé, s'installe au n° 63 après 1882. Au n° 87, l'atelier du sculpteur Léopold Morice abrite la gestation de la célèbre statue de la République de la place du même nom. Et en 1907, au n° 127, Orville et Wilbur Wright font tourner le moteur de leur aéroplane — discret avant-goût du siècle de l'aviation, dans une rue où l'on avait toujours beaucoup bricolé.