Ouverte en 1797, cette voie de 312 mètres qui relie la rue des Martyrs à la rue Jean-Baptiste Pigalle s'est d'abord appelée rue Ferrand — ou Féraud selon les sources — puis rue de Laval à partir de 1817, en souvenir de Marie-Louise de Laval-Montmorency, dernière abbesse de Montmartre. En 1887, un arrêté rebaptise la rue en l'honneur du compositeur Félix Marie Victor Massé (1822-1884), mort à deux pas, avenue Frochot : un hommage de proximité, comme Paris sait en tisser.
La rue s'impose très tôt comme un quartier de peintres. C'est au n° 21 que Théodore Géricault s'éteint en 1824, laissant derrière lui Le Radeau de la Méduse. Au n° 23, le jeune Édouard Manet vient étudier la peinture chez Thomas Couture vers 1850. Vincent van Gogh s'installe au n° 25 avec son frère Theo en 1886, au tout début de son second séjour parisien. Edgar Degas, lui, occupe pendant plus de vingt ans le n° 37 — trois étages de logement, l'atelier niché dans les combles — tandis que Pierre Bonnard travaille au n° 18 en 1890. Cette même adresse du n° 25 accueille en 1901 une exposition collective réunissant trois de ces peintres chez la marchande Berthe Weill, et en 1914 la première exposition individuelle de Diego Rivera.
Mais la rue est aussi celle de la chanson et de la nuit. En 1885, Rodolphe Salis transfère son célèbre Chat Noir du boulevard Rochechouart au n° 12, ancienne adresse du peintre belge Alfred Stevens. Le cabaret y invente un théâtre d'ombres et lance une revue tirée à 17 000 exemplaires, avec dans ses rangs le poète Émile Goudeau et le dessinateur Henri Rivière. Au n° 29, le petit Maurice Ravel grandit entre 1880 et 1886. Plus tard, au n° 36, une salle de bal devient un cabaret où se produit, entre autres, Jacques Tati.
La rue porte aussi les traces de l'histoire politique : en mai 1871, à l'angle des n° 1-2, un officier fédéré faisant mine de surveiller l'entrée des troupes versaillaises bascule soudain dans leurs rangs — une scène de retournement qui dit tout de la confusion de la Semaine sanglante. Plus tard, au n° 9, un immeuble de style Renaissance (1840) aux sculptures remarquables abrite tour à tour un atelier lié à l'inventeur de la pile Leclanché, puis le siège national de la SFIO, et voit naître en 1936 le journal Le Populaire.