Longtemps avant de porter son nom définitif, cette artère du cœur de la rive gauche n'était qu'un chemin boueux reliant la porte de Buci au Pré aux Clercs — l'immense prairie qui s'étendait alors jusqu'à la Seine. Son tracé suit en réalité l'ancien fossé de la Ville, creusé au Moyen Âge pour protéger Paris, et dont le comblement progressif libéra l'espace d'une future voie. Lorsque la rue prit enfin le nom du fleuve vers lequel elle dégringole, elle consacrait une géographie que les Parisiens connaissaient depuis des siècles.
La rue de Seine a une façon bien à elle d'accumuler les destins. C'est ici, dans le jeu de paume des Métayers, que la troupe du jeune Molière — l'Illustre Théâtre — tente ses premiers pas parisiens en 1644-1645, avant la déroute et les dettes. Sa veuve Armande Béjart reviendra habiter au n° 41 après la mort du dramaturge en 1673, comme si la rue gardait une mémoire des siens. Plus tôt encore, la sulfureuse reine Margot, dont l'hôtel de Sens sur la rive droite était devenu trop dangereux après le meurtre de son amant, avait trouvé refuge dans ce quartier entre 1606 et 1615. Le poète baroque Marc-Antoine Girard de Saint-Amant y rend l'âme en 1661 au n° 26, exténué par les coups qu'on lui a portés sur le Pont-Neuf pour avoir raillé Monsieur le Prince. En 1699, le n° 63 voit naître Jean-Baptiste Siméon Chardin.
La révolution, toutes les révolutions, connaissent bien la rue. Alexandre de Beauharnais loge aux n° 14-18 avant d'être arrêté et guillotiné en 1794. En 1848, journaux ouvriers et clubs modérés s'y multiplient. En 1871, le n° 27 abrite la réunion fondatrice du nouveau Père Duchêne, qui tirera à 50 000 exemplaires, tandis que le docteur Tony Moilin, communard, est arrêté au n° 36, dénoncé par un confrère. Entre deux régimes, Baudelaire erre d'adresse en adresse — n° 57, n° 27, n° 77 — comme si la rue collectionnait ses fuites.
Au XXe siècle, la rue de Seine devient un laboratoire de la pensée existentialiste et un carrefour du jazz. Sartre et Simone de Beauvoir occupent le n° 60 à partir de 1943 : c'est là que Camus dirige les répétitions de Huis clos dans la chambre même, là que naît en 1945 la revue Les Temps modernes. Un peu plus haut, l'hôtel du n° 60 accueille Miles Davis et bien d'autres jazzmen de passage. Prévert croise Robert Giraud au n° 21 en 1947 — une rencontre immortalisée par Doisneau. Galeries d'art, bouquinistes et cafés ont fait le reste : la rue de Seine reste aujourd'hui l'une des plus denses en mémoire de tout Paris.