Ouverte par arrêt du Conseil du Roi du 22 décembre 1696, la rue Meslay tient son nom d'un ancien propriétaire du terrain — usage courant pour ce quartier du Marais en pleine urbanisation. Elle s'appelait auparavant rue Sainte-Apolline, et n'était pas encore entièrement percée en 1723. Son tracé relie la rue du Temple à la rue Saint-Martin, traversant le cœur du quartier Arts-et-Métiers sur plus de cinq cents mètres.
Avant même son ouverture, le site était déjà chargé d'histoire : au n° 2, s'élevait l'une des portes de l'enceinte de Charles V le Sage, la porte du Temple, qui défendit Paris de 1364 jusqu'à sa démolition en 1678. Un peu plus haut dans la rue, le n° 45 fut la propriété du sculpteur Jean-Baptiste Pigalle dès 1715. En 1788, c'est au n° 40 que l'hôtel du chevalier Dubois, commandant le guet de Paris, est pris d'assaut par des manifestants — émeute sanglante, note Rochegude, réprimée par les compagnies de la Garde. L'immeuble du n° 46 voit naître, en 1804, Aurore Dupin, qui entrera dans l'histoire sous le nom de George Sand.
La rue est aussi un creuset du Paris populaire et créateur. En 1813, la faillite de la première grande usine de meubles parisienne, au n° 57, emporte 350 ouvriers dans sa chute — un signe avant-coureur des crises sociales du siècle. Au n° 15, le 31 mai 1831, la première représentation d'Antony, drame d'Alexandre Dumas, consacre l'apogée du mélodrame romantique : le public raccompagne en cortège Marie Dorval jusqu'à sa porte. En 1848, le n° 14 devient le point de départ d'une mystification qui tourne au symbole : Daniel Borme y affiche un faux appel d'enrôlement féminin, suscitant la naissance des « Vésuviennes », cohorte parodique qui révèle en creux les aspirations politiques des femmes sous la IIe République. C'est encore au n° 36 que naît, en 1861, Georges Méliès, futur magicien du cinéma, dans un de ces passages couverts typiques du 3e arrondissement qui débouchent sur le boulevard Saint-Martin.
La rue traverse le XXe siècle sous tension. En 1943-1944, elle devient un terrain de traque : Jacob Blumsack est arrêté au n° 15 par la Brigade spéciale française ; le jeune Henri Krasucki, futur dirigeant de la CGT, échappe de justesse à une filature rue Meslay en février 1943 ; et Yves Toudic est abattu par les Brigades spéciales au n° 2 alors qu'il se rendait à une manifestation du PCF en 1944. Côté pair, les immeubles communiquent tous avec le boulevard Saint-Martin — la rue n'est jamais tout à fait close sur elle-même, comme une artère qui respire vers la ville.