La rue Taitbout tient son nom de Jean-Baptiste Julien Taitbout, greffier de la Ville de Paris né en 1690, dont le rôle dans l'administration municipale valut cet hommage topographique au moment où la voie fut percée. Tout commence en 1773 par un arrêt du Conseil du Roi qui autorise l'ouverture du tronçon reliant le boulevard des Italiens à la rue de Provence, sur une largeur de trente pieds. Des lettres patentes successives (1777, 1781) prolongent ensuite l'axe vers Saint-Lazare, et la rue atteint sa physionomie définitive sous le Second Empire, lorsqu'un décret de 1854 incorpore une impasse issue de la rue d'Aumale pour clore le tracé au nord.
Dès son ouverture, la rue s'impose dans la géographie des plaisirs et du prestige de la Chaussée-d'Antin. Au n° 2, le célèbre café Tortoni — fondé par le restaurateur François Xavier Tortoni et son associé Gaëtan Baldisserd Velloni — règne de 1798 à 1894 sur la vie parisienne : glacier, salon de conversation, salle réservée aux duellistes, rendez-vous incontournable des élégants. Non loin, au n° 1, un autre établissement à la mode tient son rang durant toute la première moitié du XIXe siècle. Talleyrand lui-même a résidé rue Taitbout, à l'hôtel meublé d'Orsay (n° 30), pendant le Consulat.
Le n° 80 est le véritable cœur battant de la rue. Ce phalanstère d'artistes abrite successivement la comédienne Mlle Mars (1822-1829), puis Niccolò Paganini en 1833, l'année où Alexandre Dumas père y donne un bal masqué légendaire pour célébrer ses succès au théâtre. C'est là aussi que Frédéric Chopin et George Sand partagent un appartement de 1842 à 1847-1849 — une de ces coïncidences topographiques dont Paris a le secret. La rue compte encore parmi ses habitants François Adrien Boieldieu, Alfred de Musset, Théophile Gautier, Félix Arvers, Louis Blanc — qui tient chez lui en 1848 une réunion décisive où les chefs de clubs conviennent de ne pas rejoindre la manifestation du 15 mai — et le jeune Henry Murger, dont l'enfance s'est déroulée au n° 61. François Arago y a également séjourné. Rochegude signale encore une jolie façade Renaissance au n° 27 et une cour ancienne au n° 23, datant du premier Empire, avec son bel escalier.
Une dernière curiosité : au sol devant le n° 1, un disque de bronze posé en 1995 marque le passage du méridien de Paris, l'un des 135 plots de la ligne Arago qui traverse la capitale du nord au sud — discret rappel que cette rue du boulevard à la bohème romantique porte aussi, gravée dans le pavé, une mesure du monde.