La rue d'Assas rend hommage au chevalier Nicolas d'Assas, capitaine au régiment d'Auvergne, mort héroïquement près de Klostercamp en 1760 — une de ces figures militaires dont la légende a fait un martyr exemplaire, surpris par l'ennemi et refusant de crier pour ne pas trahir ses camarades. Avant de porter ce nom, la voie s'appelait rue du Couchant, toponyme d'orientation qui dit bien l'esprit pratique du vieux cadastre parisien. La dénomination actuelle lui est attribuée par arrêté du 2 avril 1868, qui réunit sous ce seul nom plusieurs tronçons jusqu'alors distincts, dont la partie la plus ancienne avait été ouverte par la loi du 27 germinal an VI.
Dès la première moitié du XIXe siècle, la rue attire les ateliers et les esprits. Eugène Delacroix y installe son atelier au n° 14 dès 1825. En 1848, un club révolutionnaire s'ouvre au n° 16, signe que le quartier n'est pas imperméable aux fièvres politiques. Mais c'est au n° 28–30 que se joue une scène décisive pour la science : Léon Foucault y conduit en 1851 l'une des expériences du pendule qui démontrent pratiquement la rotation de la Terre — avant de mourir dans la même rue en 1868. Le sculpteur David d'Angers, républicain convaincu et membre de la Société centrale démocratique, s'éteint au n° 18–20 en 1856. Émile Littré, qui travaille ici de 1859 à sa mort en 1881, y achève son monumental Dictionnaire de la langue française. Jules Michelet, lui, habite le n° 76 de 1869 à 1874 ; le 18 mars 1871, la nouvelle de l'insurrection parisienne le frappe littéralement d'une congestion alors qu'il est à Pise.
Pendant la Commune, le n° 15–18 est le théâtre de violents combats : les troupes versaillaises du général Cissey y sont repoussées à trois reprises. Après l'écrasement, André Gill correspond depuis le n° 116 avec Jules Vallès réfugié à Londres, tandis que le jeune André Gide noue au n° 128 une amitié durable avec Pierre Louÿs. Au tournant du siècle, la rue compte ateliers de sculpteurs, physiciens de passage — dont le Polonais Marian Smoluchowski, pionnier du mouvement brownien — et même le dramaturge August Strindberg. En 1908, Jean Schlumberger fonde au n° 78 La Nouvelle Revue Française. Sous l'Occupation, plusieurs adresses de la rue abritent des réseaux de résistance : le réseau Jade-Fitzroy au n° 130, un réseau d'évacuation de pilotes alliés au n° 12 où le père Riquet sera arrêté et déporté.