La rue Réaumur rend hommage à René Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757), physicien et naturaliste dont la renommée est indissociable du quartier : le Conservatoire des Arts et Métiers, tout proche, conserve ses instruments et perpétue son esprit de savant encyclopédiste. La dénomination est officielle depuis le décret du 18 février 1851, d'abord pour le tronçon compris entre les rues Volta et Saint-Martin. Mais la rue telle qu'on la connaît est une créature haussmannienne et post-haussmannienne : percée par tranches entre 1854 et 1896, elle tranche en diagonale les vieux îlots du Marais et du quartier Saint-Denis, détruisant au passage les anciennes Messageries royales sur la rue Montmartre — celles d'où partirent jadis les légendaires « Turgotines ».
Avant que les bulldozers du Second Empire ne tracent son sillon, ces ruelles fourmillaient d'histoires. Au numéro 121, une petite Jeanne-Antoinette Poisson grandit dans les années 1720, ignorant encore qu'elle deviendrait la marquise de Pompadour. Non loin, au 61, naît en 1781 Eugène de Beauharnais, fils de Joséphine et futur vice-roi d'Italie. Et c'est dans cet univers de cours et de boutiques qu'Eugène-François Vidocq, vers 1807, tient avec sa mère un atelier de tailleur au 60-62 — avant que le bagnard repenti ne se mue en chef de la Sûreté. Sous la Monarchie de Juillet, Albert Laponneraye donne au 73 des cours d'histoire populaire si sulfureux que la police les interdit ; il les avait rédigés de mémoire dans les geôles de la Force.
La Commune de 1871 laisse des traces saignantes sur le pavé de la rue. Louis Codoul est arrêté au 29 et déporté ; Jacques Durand, tiré du 90, est emmené rue de la Banque pour y être fusillé. Victorine Brocher-Rouchy, militante et future mémorialiste de la Commune, se cache au 15 en 1872, dénoncée, condamnée à mort par contumace — elle s'exilera en Suisse. À l'opposé du spectre politique, Jean Jaurès signe au 111, jusqu'en 1898, ses premières chroniques sur l'Affaire Dreyfus, alors encore défavorables à l'accusé.
Au tournant du siècle, la rue se couvre d'une architecture commerciale audacieuse : façades de verre et de métal, immeubles-vitrines qui font d'elle un manifeste de la modernité. Félix Potin y édifie en 1910 un bel immeuble commercial au 51. Hector Guimard y plante deux de ses bouches de métro Art nouveau, aux numéros 61-63 et 87, comme des fougères de fonte surgies du bitume. Au 124, c'est Albert Londres qui, en 1923, publie le reportage sur le bagne qui fera scandale et conduira à sa suppression. Le 100, longtemps siège de L'Intransigeant, devient sous l'Occupation un centre de presse aux ordres de l'occupant nazi — avant d'abriter à la Libération, dans un retournement saisissant, les rédactions de Combat, de Franc-Tireur et de Défense de la France, qui deviendra France-Soir. Un résistant, Maurice Leroy, y fait même imprimer clandestinement son journal Liberté sous le nez des Allemands.