Longtemps simple lisière entre la ville et les champs du faubourg Saint-Victor, la rue porte d'abord deux noms qui disent tout de son identité : rue du Jardin du Roi, puis rue du Jardin des Plantes, avant de recevoir en 1868 celui du zoologiste Étienne Geoffroy Saint-Hilaire (1772-1844), dont le cabinet de travail donnait sur ce même jardin. Le choix est logique : toute la rue vit dans l'orbite du grand établissement scientifique qui en occupe le flanc oriental au n° 40.
L'histoire du jardin est celle de la rue. En 1626, Louis XIII, conseillé par son médecin Jean Héroard, jette les bases du Jardin Royal des herbes médicinales ; l'inauguration a lieu en 1640, et le site s'enrichit au fil du siècle de serres et d'une ménagerie. Pendant cent cinquante ans défilent ici les plus grands noms de l'histoire naturelle française : Georges Buffon, intendant pendant quarante-neuf ans jusqu'à sa mort en 1788, plante un platane qui subsiste encore ; Bernard de Jussieu rapporte d'Angleterre un cèdre du Liban qu'il transporte dans son chapeau selon la légende, et qu'on admire toujours ; Jean-Baptiste de Lamarck demeure au n° 36 de 1795 à sa mort en 1829 ; Louis Daubenton repose dans la butte artificielle du labyrinthe. En 1793, la Convention transforme le Jardin du Roi en Muséum national d'Histoire naturelle — et la même Convention crée l'année suivante, dans ses murs, l'École normale supérieure. En 1821, Georges Cuvier y dépose solennellement le crâne de René Descartes.
Mais la rue n'est pas que science. En face, aux n° 5-11, le marché aux chevaux — transféré là sous Louis XIII — anime le quartier jusqu'au début du XXe siècle ; son pavillon de 1762, orné d'une grue et d'un coq, rappelle que la patience et la vigilance sont vertus de maquignon. Plus sinistrement, le même espace sert de théâtre aux supplices de l'estrapade pour déserteurs et voleurs entre 1687 et 1776. La Bièvre, aujourd'hui enfouie, coupait jadis la rue vers les n° 29-31 ; les maisons bâties sur son ancien lit gardent la mémoire du moulin Coupeau, qui appartint à l'abbaye de Saint-Victor.
La rue connaît aussi ses moments de fièvre politique. En juin 1848, une cinquantaine de meneurs de l'insurrection se réunissent la veille du soulèvement dans les bâtiments du Muséum. En mai 1871, pendant la Semaine sanglante, une cour martiale s'installe dans le Jardin des Plantes : des femmes y sont exécutées, ainsi que de jeunes aides-pharmaciens qui servaient dans une ambulance — parmi les victimes les plus anonymes de la répression versaillaise.