La rue des Archives tire son nom de la plus illustre de ses voisines : les Archives nationales, dont elle longe les bâtiments sur une grande partie de son parcours de neuf cents mètres. Mais la rue elle-même est plus ancienne que son nom — elle ne le reçut officiellement qu'en deux temps, par arrêtés de 1874 puis de 1890, au fur et à mesure que le percement s'étendait vers le sud, jusqu'à la rue de Rivoli.
Le sol qu'elle parcourt est parmi les plus chargés d'histoire du vieux Paris. Au n° 58, une porte monumentale rappelle qu'ici s'élevait le manoir d'Olivier de Clisson, connétable de France, dont les pierres serviront de socle à l'hôtel de Guise, puis à l'hôtel de Soubise — cœur même des Archives nationales créées par la Convention en 1794 et installées dans ces murs en 1808. Avant eux, Pierre Corneille y séjourna quelques mois hébergé par le duc de Guise, et Marc-Antoine Charpentier y vécut près de vingt ans. Plus loin, au n° 24, subsiste le seul cloître du Moyen Âge encore debout à Paris, vestige d'un établissement religieux lié à un culte d'expiation remontant à 1295. Au n° 52-54, une porte perce l'ancienne enceinte de Philippe Auguste.
La Révolution s'invite naturellement dans une rue si proche du pouvoir. Au n° 60, l'avocat Adrien Duport réunit dès 1784 les libéraux qui réclament une constitution ; c'est chez lui que naît la Société des Trente, premier club de la Révolution, où s'élaborent les modèles de cahiers de doléances pour Paris en 1788 — Sieyès, La Fayette, Mirabeau en sont. Plus tard, au n° 45, le couvent de la Merci est transformé en maison d'arrêt sous la Terreur ; au n° 90, l'hôpital des Enfants Rouges — orphelinat fondé en 1534 — abrite la section révolutionnaire du même nom. En 1848, deux adresses de la rue accueillent des filiales de la Société des Droits de l'Homme.
La littérature s'y installe aussi. Victor Hugo place ici Jean Valjean et Cosette en fuite, entre le n° 31-33 et le n° 40. Balzac prête au mystérieux Ferragus une adresse au n° 92. Et c'est au n° 70 que meurt, en 1854, Félicité de Lamennais, prêtre-prophète devenu républicain. La rue des Archives est de ces rues où les fantômes se serrent au coude à coude.