La rue tire son nom des corderies qui occupaient autrefois ce coin du Marais, dans l'ancien enclos du Temple — ces ateliers où l'on tressait chanvre et fibres pour gréer les navires du roi. L'arrêté du 11 mai 1885 réunit sous une seule appellation trois tronçons distincts : un bout de la rue de Picardie jouxtant la rue de Franche-Comté, la place de la Corderie et la rue de la Petite Corderie. Courte (140 mètres), elle relie aujourd'hui la rue de Franche-Comté à la rue Dupetit-Thouars, traversant le quartier des Enfants-Rouges comme une ruelle presque anonyme — ce que son histoire dément absolument.
Dès 1785, Jacques-Nicolas Billaud-Varenne, alors jeune avocat fraîchement débarqué à Paris, y séjourne quelques mois avant de continuer son chemin vers d'autres adresses et vers la Convention. Mais c'est le 14 de la rue qui concentre l'essentiel du récit. Dans les années 1850, trois sociétés chantantes ouvrières s'y installent ; en 1863, des souscriptions de solidarité ouvrière y circulent. Puis, à partir de 1869, les locaux deviennent trop grands pour un simple chœur et trop petits pour contenir ce qui bout : l'Association Internationale des Travailleurs (A.I.T.) y établit son troisième siège parisien, après que la rue Chapon a failli craquer sous l'afflux des délégués.
C'est là que tout s'emballe. Pendant le siège de 1870-1871, la « Corderie du Temple » devient le cerveau fiévreux de la résistance populaire : on y publie la fameuse « première affiche rouge » — rose en réalité — portée par 48 délégués ; on y rédige une adresse au peuple allemand l'invitant à la paix ; on y fonde le Comité central républicain des Vingt arrondissements. Le 27 février 1871, les comités y sont en ébullition. Quelques jours plus tard, fuyant le gouvernement versaillais, les membres du Comité central de la Garde nationale s'y réfugient jusqu'au 16 mars. Varlin, Pindy, Vaillant, Malon, Vallès, Camélinat, Avrial, Tridon, Theisz, Tolain — exclu de l'A.I.T. pour avoir accepté un mandat de député — : les figures de la Commune passent toutes par ces escaliers.
Le bâtiment survit à la Semaine sanglante. En 1876, un cabaret installé au même numéro aurait, dit-on, soufflé à Zola le titre de L'Assommoir — thèse jugée peu probable. En 1911, c'est d'ici que part le cortège funèbre de Paul et Laura Lafargue ; Lénine prend la parole en français pour leur rendre hommage. Rochegude, en 1910, notait sobrement qu'un magasin de vieux effets militaires occupait le rez-de-chaussée, et qu'un atelier avait remplacé, au troisième étage, la chambre où l'histoire s'était jouée.