Le quai de Conti porte ce nom depuis l'arrêté du 27 avril 1814, en souvenir de l'Hôtel de Conti dont la principale entrée donnait sur ce quai. Mais avant ce baptême définitif, la rive gauche en face du Pont-Neuf avait accumulé les identités : quai de Nesle, quai Guénégaud, quai de Nevers, quai de la Monnaie, quai de l'Unité — autant de couches sédimentées sur trois siècles d'histoire parisienne. Ouvert en vertu des décisions du Bureau de la Ville de 1655 et 1662, le quai fut entièrement reconstruit entre 1851 et 1853, acquérant la physionomie solide qu'il présente aujourd'hui sur ses 307 mètres.
Le sol de ce quai est littéralement bâti sur la mémoire médiévale. Sous le n° 11, des vestiges de l'enceinte de Philippe Auguste dorment encore à quelque quinze mètres de profondeur ; et c'est près de là que s'élevait jadis la Tour de Nesle, dont la sulfureuse réputation traverse les siècles — les brus de Philippe IV le Bel, Marguerite de Bourgogne en tête, y auraient mené une vie dissolue qui fit scandale jusqu'aux trônes d'Europe. En 1413, le Séjour de Nesle est saccagé par les Bourguignons. Quelques décennies plus tôt, Jean Buridan, le philosophe de l'âne hésitant, hantait ces rives. Plus tard, Benvenuto Cellini loge aux n° 3-5 entre 1540 et 1545, dans ce Paris de François Ier où l'on complotait autant qu'on créait : c'est ici même, en 1642, que se trame la conspiration contre Richelieu qui coûtera la tête au favori Cinq-Mars.
Le siècle des Lumières illumine le quai d'une façon particulière. Au n° 11, l'Hôtel de la Monnaie (inauguré dans les années 1770) devient sous la Révolution un véritable laboratoire intellectuel et politique : Condorcet, inspecteur général des Monnaies, y discute avec Franklin de la future Constitution américaine, publie en 1790 son retentissant texte Sur l'admission des femmes au droit de cité, tandis que sa femme Sophie de Condorcet tient dès 1786 un salon philosophique couru. En 1795, c'est encore ici qu'est officiellement appliqué le système décimal et que le franc devient monnaie nationale. Face à la Monnaie, au n° 23, le Collège des Quatre-Nations — fondé par Mazarin pour soixante boursiers des provinces fraîchement rattachées à la France — avait formé d'Alembert, Lavoisier et le jeune Jacques-Louis David. Transformé en prison entassant 2 000 détenus pendant la Terreur de 1794, il accueille l'Institut de France dès 1806. La Commune de 1871 offre une dernière page rouge : Zéphirin Camélinat, nommé directeur de la Monnaie par la Commune, fait évacuer l'établissement in extremis et emporte 153 000 francs en pièces nouvellement frappées pour payer les gardes nationaux — avant que la Semaine sanglante ne laisse ses morts sur le pavé du quai.